Combinación Convexa de los Algoritmos Affine Projection y Least Mean Square Aplicada a Sistemas de Beamforming

Resumen

El beamforming es una técnica utilizada en las
comunicaciones inalámbricas que distingue las propiedades
espaciales de una señal deseada y de las señales
contaminantes, con el fin de separarlas y obtener un patrón de
radiación deseado. Para realizar un sistema de beamforming
se requiere un algoritmo adaptativo que minimice el error
entre una señal de referencia y la salida del arreglo. La
elección del algoritmo adaptativo es una tarea compleja, ya
que existen algoritmos que proveen un bajo nivel de error
cuadrático medio (mean square error – MSE) pero a cambio
de una velocidad de convergencia lenta. Por otra parte, los
algoritmos de alta velocidad de convergencia suelen presentar
niveles muy altos de error cuadrático medio, lo cual limita su
uso en aplicaciones prácticas. Recientemente, se han
presentado un nuevo modelo de algoritmos adaptativos
llamados algoritmos convexos, los cuales son algoritmos de
alta velocidad de convergencia y bajo nivel de MSE. En este
trabajo, se presenta por primera vez la combinación convexa
del algoritmo de proyecciones afines (affine projection
algorithm - AP) y el algoritmo de mínimos cuadrados
promediados (least mean square algorithm- LMS) aplicados a
beamforming. Los resultados obtenidos demuestran que el
algoritmo convexo propuesto alcanza la alta velocidad de
convergencia del algoritmo AP y disminuye aún más el error
cuadrático medio en comparación con el algoritmo LMS.